نماذج التخصيص (assignment models) :
وتبحث هـذه النماذج في كيفية توزيع عدد معين من الموارد ( أشخاص ، أجهزة ، شركات ... الخ على عدد من الأعمال ( مشاريع ، وظائف ، مهمات ... الخ ) بطريقة تجعل المنفعة العائدة من هذا التوزيع ( زمن الإنجاز الكلي للأعمال ـ تكلفة الإنجاز الكلي للأعمال ـ العوائد الربحية الناتجة عن إنجاز هذه الأعمال ... الخ ) أفضل ما يمكن . ومن أمثلة ذلك توزيع عدد معين من الموظفين على العدد نفسه من الوظائف وكإنجاز عدد معين من الشركات لعدد معين من المشروعات . وكتخصيص عدد من الوحدات العسكرية لعدد من المهمات العسكرية .
مثال على نماذج التخصيص :
يتكون سرب طائرات من 5 طائرات لكل طائرة طاقم مؤلف من طيارين . يقوم قائد القاعدة من فترة لأخرى بتكليف الطواقم الخمسة بتنفيذ مهمات قتالية سلمية بغرض الإعداد للهجمات القتالية الحقيقية مستقبلاً . وقد تم تجريب كل طاقم على 5 مهمات قتالية عدداً كبيراً من المرات وتم تسجيل متوسطات أزمنة تنفيذ هذه المهمات مقاسة بالدقائق كما في الجدول التالي :
الطاقم
المهمة
طاقم 1
طاقم 2
طاقم 3
طاقم 4
طاقم 5
مهمة 1
30
50
40
80
20
مهمة 2
90
40
30
60
70
مهمة 3
110
60
80
100
90
مهمة 4
60
100
40
120
50
مهمة 5
30
50
60
40
90
يرغب قائد القاعدة بمعرفة أفضل تخصيص للطواقم الخمسة على المهمات الخمس ( كل طاقم لمهمة ) والذي يجعل زمن التنفيذ الكلي لهذه المهمات أقل ما يمكن . المطلوب صياغة هذه المشكلة صياغة علمية ( كتابة النموذج الرياضي ) ومن ثم إيجاد التخصيص الأمثل للطـواقم على المهمات . ( مثلاً : يمكـن تنفيذ المهمة 3 بـ 110 دقيقة من الطاقم 1 وبـ 60 دقيقة من الطاقم 2 وبـ 80 دقيقة من الطاقم 3 وبـ 100 دقيقة من الطاقم 4 وبـ 90 دقيقة من الطاقم 5 . وهكذا تفهم بقية الأرقام ) .
نماذج النقل :
وتبحث هـذه النمـاذج في إيجـاد طـريقة ذات تكلفة أصغرية في نقل الموارد ( كمنتجات المصانع والمزارع والطاقة الكهربائية والمائية وغيرها ) إلى غايات معينة ( كالمخازن أو مراكز التوزيع والتسويق ) بطريقة تلبي احتياج هذه الغايات من تلك الموارد في حال كون هذه الأخيرة لا تقل عن هذا الاحتياج أو بطريقة تُستنفد فيها جميع الموارد في حال كون هذه الموارد أقل من احتياج تلك الغايات . ولا يقتصر تطبيق هذه النماذج على إيجاد الطرق ذات التكلفة الأصغرية في نقل المنتجات بل يمكن تطبيقها إلى حالات يكون الهدف فيها هو جعل العوائد الربحية أكبر ما يمكن .
مثال على نماذج النقـل :
يتوفر لفرقة عسكرية عدداً من مستودعات الذخيرة موزعة بمناطق متباعدة نسبياً ( منطقتين مثلاً ) تقوم هذه الفرقة بإجراء مناورات في وقت السلم وتتوزع ألويتها ( الثلاث ) في أمكنة مختلفة عند إجراء هذه المناورات . يرغب قائد الفرقة في إيجاد صيغة علمية ( نموذج رياضي ) يساعده في اختيار الطريقة التي تعطيه أقل زمن ممكن في توزيع الذخـائر من مستودعات الذخيرة إلى ألوية الفرقة المختلفة ( كل حسب حاجته ) في كل عملية انتشار أو مناورة تقوم بها الفرقة . المطلوب إيجاد الصيغة العلمية العامة ومن ثم إيجاد الحل الأمثل للمثال التالي :
اللواء
المستودع
اللواء 1
اللواء 2
اللواء 3
عدد وحدات الذخيرة المتوافرة في المستودع
المستودع 1
10
20
30
100 وحدة
المستودع 2
40
10
50
110 وحدة
احتياج اللواء بالوحدة
80
70
60
مثلاً : نقل وحدة ذخيرة من المستودع 1 إلى اللـواء 1 يكلف زمنًاً ( أو مالاً ) قدره 10 وحدات زمنية ( مالية ) و 20 وحدة زمنية ( مالية ) إلى اللواء 2 وهكذا .