تلقى زامير تعليمه في مدرسة "هرتسليا العبرية" الثانوية، ثم التحق بمدرسة القيادة العسكرية الداخلية في
تل أبيب.
حصل على درجة بكالوريوس في العلوم السياسية من جامعة حيفا، وشهادة في القانون من جامعة تل أبيب، إضافة إلى دراسات أكاديمية أخرى في الإدارة والشؤون الإستراتيجية.
بدأ زامير خدمته في الجيش الإسرائيلي في سن مبكرة، ثم التحق جنديا في وحدة "غولاني"، قبل أن يصبح قائدا لها.
التحق بسلاح المدرعات عام 1984، وأكمل دورة قادة الدبابات بامتياز، ثم أنهى دورة الضباط في اللواء الأول عام 1986، واعتمد ضابطا في المدرعات.
شغل منصب قائد فصيل دبابات، ثم قائد سرية في "اللواء 500″ و"اللواء 460". وبين عامي 1992 و1994، شغل منصب ضابط العمليات في اللواء السابع للجيش الإسرائيلي.
عام 1994، تولى قيادة "الكتيبة 75" في اللواء السابع برتبة "مقدم" في منطقة الشريط الأمني
جنوب لبنان، قبل أن يُعين عام 1996 قائدا لدورة قادة الدبابات في مدرسة
سلاح المدرعات، ثم سافر عام 1997 لقضاء عام دراسي في الكلية الحربية
بفرنسا.
وبين عامي 1998 و2000، عمل زامير ضابط عمليات في "فرقة الفولاذ 162". ثم عين رئيسا لقسم العقيدة العسكرية في سلاح المدرعات، بالتوازي مع قيادته "اللواء 656" برتبة "عقيد"، وهو لواء احتياطي في قيادة المنطقة الوسطى.
وشارك زامير في عملية "السور الواقي" في 29 مارس/آذار 2002 ب
مدينة جنين، والتي جاءت ردا على عملية استشهادية استهدفت فندقا في مدينة نتانيا (بالمنطقة الوسطى) ليلة عيد الفصح اليهودي، قتل فيها 30 إسرائيليا وجرح 160.
عُين زامير عام 2002 قائدا لمركز التدريب التكتيكي العسكري، بالتزامن مع قيادته لواء الاحتياط، ثم تولى بعدها بعام قيادة اللواء السابع المدرع. وفي عام 2007، رُقي إلى رتبة لواء، وعين قائدا لـ"الفرقة 143″ في الجيش الإسرائيلي.
وشغل زامير منصب رئيس أركان القوات البرية أثناء عملية "الرصاص المصبوب" على
غزة، والتي أطلقت عليها المقاومة اسم "معركة الفرقان"، أواخر ديسمبر/كانون الأول 2008.
وبعد أيام من عملية "عامود السحاب" (سمّتها المقاومة حجارة السجيل) التي شنها الاحتلال الإسرائيلي على القطاع عام 2012، عُين زامير سكرتيرا عسكريا لرئيس الوزراء نتنياهو، وظل في منصبه حتى سبتمبر/أيلول 2015.
تولى زامير بعدها قيادة الفرقة الجنوبية حتى يونيو/حزيران 2018، ثم عُين نائبا لرئيس الأركان أفيف كوخافي في ديسمبر/كانون الأول 2018، وشارك في قيادة عملية "حارس الأسوار" (سمتها المقاومة سيف القدس) التي شنها الاحتلال على القطاع، وظل في منصبه حتى يوليو/تموز 2021.
ومع تعيين هاليفي رئيسا لهيئة الأركان عام 2023، عُين زامير في منصب المدير العام لوزارة الدفاع بأمر من وزير الدفاع
يوآف غالانت.
وفي نوفمبر/تشرين الثاني 2024، أعلن زامير عزمه الاستقالة من منصبه مديرا عاما لوزارة الدفاع عقب إقالة غالانت، وطلب إنهاء مهامه، لكن وزير الدفاع
يسرائيل كاتس أمره بالبقاء في منصبه حتى نهاية ولايته.
وفي الأول من فبراير/شباط 2025، أعلن مكتب نتنياهو تعيين زامير رئيسا لهيئة أركان الجيش الإسرائيلي، خلفا لهاليفي، الذي استقال في 21 يناير/كانون الثاني من العام نفسه، بسبب فشل الجيش في "مهمة الدفاع عن إسرائيل".