نماذج الشبكات (network models)
يمكن وضع كثير من المسائل التي تتضمن كثيراً من الأنشطة المتداخلة والمعقدة أحياناً على شكل شبكة تظهر فيها هذه الأنشطة والحوادث التي تنتج عنها . ومن أمثلة ذلك تخطيط المشاريع الكبيرة ( سدود ـ جسور ـ مصانع .... الخ ) وشـبكات النقل ( خطوط الاتصالات السلكية واللاسلكية ـ الخطوط الجوية أو البرية أو البحرية ) التي تربط المدن والدول وما شابه ذلك من حالات يمكن التعبير عنها على شكل شبكة مكونة من عدة فروع مترابطة . وقد تطورت نظرية تحليل الشبكات ودراستها بشكل أصبح معه من الممكن تخطيط ومراقبة وضبط الموارد والأنشطة في أي مسألة بطريقة توصل إلى الأهداف بطريقة فعّالة . ومن الأمثلة المشهورة في هذا المجال ما يطلق عليه اسم " برنامج تقويم المشروعات ومراجعتها " و " طريقة المسار الحرج " والتي تمكننا من تحديد أقل زمن وأقل تكلفة ممكنين لإنجاز المشروع . كما تمكننا من دراسة إمكانية تغيير تسلسل الأنشطة والحوادث لتحقيق إنجاز أفضل ( تقليل زمن وتكلفة الإنجاز ) للمشروعات ضمن الموارد المتوافرة لدينا . ومن الأمثلة المهمة أيضاً والتي تظهر في أنظمة النقل مسألة أقصر طريق أو مسار في شبكة ومسألة إيجاد نقاط الربط المثلى في شبكة والتي تجعل من الممكن أن نصل بين أي نقطتين من الشبكة بطريقة تكون فيها مسافة الربط الكلية للشبكة أقل ما يمكن . وكذلك مسألة توزيع التدفق ( مياه ، سيارات ، كهرباء ... الخ ) على فروع شبكة بشكل يجعل التدفق الكلي بين نقطة البدء ونقطة النهاية أكبر ما يمكن .
مثال على الشبكات ( طريقة المسار الحرج ) :
ترغب وزارة الدفاع بإنتاج نوع من صواريخ أرض جو مضاد للطائرات المهاجمة على إرتفاعات منخفضة مثل طائرات الهيلوكبتر . تمر عملية تصنيع الصاروخ عبر عدة مراحل ( أنشطة ) كل منها يتطلب زمناً معيناً وتكلفة معينة ، وكمثال على ذلك لنفرض أن البيانات على النحو الموضح بالجدول التالي :
رمز النشاط
اسم النشاط
الأنشطة التي تسبق النشاط
مدة تنفيذ النشاط/أسبوع
تكلفة
تنفيذ النشاط
( ألف ريال )
A
تصميم وتطوير أجهزة الإرسال
ـــــ
15
400
B
تصميم الهيكل الخارجي
ـــــ
20
220
C
تصميم الأجهزة الميكانيكية
ـــــ
15
150
D
تصميم الرافعة
ـــــ
10
180
E
تصميم وتطوير أجهزة الاستقبال
A
15
600
F
تصميم أجهزة الفحص الذاتي
B
15
120
G
تصميم أجهزة التتبع الحراري
C
10
90
H
تصميم الكوا بل والتوصيلات الداخلية
A
5
100
I
تصميم موانع التشويش وأجهزة ضبط المسار
F, E, B, A
10
900
J
تصميم الرأس والعبوة المتفجرة
H, G, D, C
10
800
K
الاختبار والإخراج النهائي
جميع الأنشطة
10
60
وتتلخص الأهداف الرئيسية للمصنع العسكري فيما يلي :
أ ـ وضع خطة لتنفيذ مشروع إنتاج الصاروخ في اقل زمن ممكن و/أو أقل تكلفة ممكنة .
ب ـ دراسة إمكانية تغيير تسلسل الأنشطة بحيث تقلل من زمن تنفيذ المشروع و/أو أقل تكلفة .
المطلوب إيجاد التسلسل الأمثل لتنفيذ أنشطة صناعة الصاروخ والذي تتحقق من أجله أهداف المصنع .
نماذج التخزين (inventory models)
تعتبر مشكلة تحديد مستوى ملائم من المخزون من المشكلات المهمة التي تواجهها الأنظمة بشكل عام . ذلك أن الزيادة أو النقص في مستوى مخزون نظام قد يعرض هذا النظام لمصاعب كثيرة . فزيادة الإنتاج ( وبالتالي زيادة المخزون ) تقلل من تكاليفه بشكل عام إلا أنها تكون بمثابة رأس مال عاطل إذا لم يتم استهلاكها بالإضافة إلى ما يترتب على ذلك من زيادة في تكاليف التخزين والتي تصل أحياناً إلى نصف تكاليف الإنتاج . كما أن زيادة الإنتاج قد يؤدي إلى انهيار الأسعار . وبالمقابل فإن تخفيض الإنتاج يؤدي إلى رفع التكاليف والأسعار وخفض تكاليف المخزون إلا أنه قد يؤدي من جهة ثانية إلى خسارة كبيرة في السوق ، ذلك لأن الزبائن الذين يشترون المنتجات في السوق يرغبون في توفيرها لهم عند الطلب و إلا فإنهم سيتجهون لمنتج آخـر . وتهتم نماذج التخزين بمعالجة قرارين أساسيين بشأن مستوى المخزون .
أولهما : تحديد الكمية التي تطلب أو تنتج دفعة واحدة لرفع مستوى المخزون .
ثانيهما : تحديد وقت طلب أو إنتاج هذه الكمية . وتساعد نماذج التخزين في تحديد الإجابة المثلى على هذين السؤالين بشكل تجعل معه تكاليف التخزين الكلية أقل ما يمكن .