وُلد أمير حاتمي عام 1966 بقرية نيماور قُرب مدينة زنجان شمال غربي إيران.
نشأ وترعرع في سنواته الأولى بمسقط رأسه، ثم انتقل مع أسرته إلى مدينة زنجان، وتزامن ذلك مع انتصار الثورة الإيرانية عام 1979، وهناك انضم متطوعا لقوات التعبئة الشعبية شبه العسكرية "الباسيج"، ومكث في المدينة حتى أكمل عقده الثاني.

تلقى حاتمي تعليمه الابتدائي في إحدى مدارس مدينة زنجان، وبعد إتمامه المرحلة المتوسطة انخرط في جبهات القتال في الحرب العراقية الإيرانية عام 1980.
لاحقا انضم إلى جامعة الإمام علي العسكرية، حيث حصل على درجة البكالوريوس في إدارة العلوم الدفاعية.
واصل حاتمي مسيرته الأكاديمية والعسكرية، وشارك في عدد من الدورات التخصصية، من بينها دورة في كلية القيادة والأركان المعروفة باسم "دافوس"، وأخرى في إدارة الدفاع الوطني بالجامعة العليا للدفاع.

انضم حاتمي إلى قوات التعبئة الشعبية شبه العسكرية "الباسيج" بعد انتصار الثورة الإيرانيةعام 1979، ثم التحق بالجيش الإيراني عام 1982، وشارك في عدد من العمليات العسكرية أثناء الحرب العراقية الإيرانية، أبرزها عملية "مرصاد" التي نُفذت في مراحل الحرب الأخيرة عام 1988.
وبرز بقيادته عمليات ميدانية ضد جماعات عسكرية منها "مجاهدو خلق" خاصة في المناطق الشمالية الغربية والغربية من البلاد، وحصل إثر ذلك على شهادة تقدير من المرشد الأعلى علي خامنئي.
وفي عام 1998، نال ترقيتين في الرتبة العسكرية تقديرا لكفاءته، ثم رُقّي إلى رتبة "عميد ثان" بتصديق من القائد العام للقوات المسلحة، وتولى منصب مساعد شؤون الاستخبارات في قيادة الجيش الإيراني، وهو المنصب الذي شغله حتى عام 2005.

تدرج حاتمي في مناصب قيادية داخل المؤسسة العسكرية، وتولى رئاسة مكتب العلاقات الدولية ورئاسة مجموعة المستشارين العليا لقيادة الجيش.
وفي 2013، أصبح نائبا لوزير الدفاع في حكومة الرئيس حسن روحاني، ثم ترقى إلى منصب وزير الدفاع بين عامي 2017 و2021، وأصبح أول وزير دفاع يُعيّن من صفوف الجيش الإيراني بدلا من الحرس الثوري.
كما شغل منصب مساعد شؤون القوى البشرية في هيئة الأركان العامة للقوات المسلحة، قبل أن يُعيّن نائبا لرئيس هيئة الأركان العامة اللواء محمد حسين باقري.
وفي عام 2022 عيّنه المرشد الأعلى علي خامنئي مستشارا خاصا في مكتبه لشؤون الجيش الإيراني.

في 13 يونيو/حزيران 2025 عين خامنئي اللواء أمير حاتمي قائدا عاما للجيش الإيراني خلفا للجنرال عبد الرحيم موسوي، الذي عُين بدوره رئيسا لهيئة الأركان بعد مقتل محمد حسين باقري في هجوم جوي إسرائيلي استهدف العاصمة طهران، وأدى إلى مقتل قيادات عليا في الجيش والحرس الثوري إضافة إلى علماء نوويين.